, как проверить его работу и есть ли он у меня вообще. Заранее Всем блогодарен

Как определить стоит ли L.S.D. в Вашем мосте?
1. по опционному коду (через VIN по программе).
2. по наклейке на пробке картера заднего моста (может не сохраниться).
3. по оранжевой наклейке в арке двери водителя (может не сохраниться).
4. опытным путем:
(Все далее описанные способы производятся при нейтральном положении трансмиссии.)
Для начала оторвите от земли любым доступным способом оба колеса заднего моста. Если при вращении одного колеса моста, другое крутится в обратную сторону - в мосте ничего нет.
Либо второе. L.S.D., основанный на принципе дисков сцепления, достаточно быстро изнашивается и мост начинает работать просто как с открытым дифференциалом. В этом случае определить стоит ли там что-нибудь (особенно, если Вы приобрели подержанный автомобиль) можно только при вскрытии. Единственным утешением (учитывая что регулировкой моста толком никто не занимается) может служить то, что вам не придется тратится на покупку специального масла для мостов с L.S.D.
Если другое колесо крутится в ту же сторону - Вы счастливый обладатель дифференциала повышенного трения.